设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是

admin2017-09-08 72

问题设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是

选项 A、A^*A＝AA^*．
B、A^mA^p＝A^pA^m．
C、A^TA＝AA^T．
D、(A＋E)(A－E)＝(A－E)(A＋E)．

答案C

解析因为AA^*＝A^*A＝｜A｜E，A^mA^p＝A^pA^m＝A^m+p，
(A＋E)(A－E)＝(A－E)(A＋E)＝A²－E，
所以选项A、B、D均正确．
而

故C不正确．

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