计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。

admin2022-10-08 63

问题计算二重积分

其中积分区域D={(x,y)|x²+y²≤π}。

选项

答案作极坐标变换，x=rcosθ,y=rsinθ [*] 令t=r² I=πe^π∫₀^πe^-tsintdt 记A=∫₀^πe^-tsintdt 则A=－∫₀^πsintde^-t=－[e^-tsint|₀^π－∫₀^πe^-tcostdt] =－∫₀^πcostde^-t=－[e^-tcost|₀^π+∫₀^πe^-tsintdt]=e^-π+1－A 因此A=[*]（1+e^-π),[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gZR4777K

考研数学三

相关试题推荐

试证当x＞0时，(x2－1)lnx≥(x－1)2．
设u=u(x，y)为二元可微函数，且满足u(x，y)|y=x2=1，ux′(x，y)|y=x2=x，则当x≠0时，uy′(x，y)|y=x2=()
已知随机变量X的概率密度为求
设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0．5，则根据切比雪夫不等式，有P{|X—Y|≥6}≤____________．
设某班车起点上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，如果每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，并且他们在中途下车与否是相互独立的．用Y表示在中途下车的人数，求在发车时有n个乘客的条件下，中途有m个人下车的概率；
求微分方程y"+a2y=sinx的通解，其中常数a＞0．
设A，B是二随机事件；随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
已知级数与广义积分∫0+∞e(p一2)xdx均收敛，则p的取值范围是________．
设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且=a＞0，令an=－∫1nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤≤f(1)．
设函数f(u)可微，且f(0)=1/2，则z=f(4x2-y2)在点(1，2)处的全微分dz丨(1，2)=_________.

随机试题

产品存在缺陷造成损害要求赔偿的诉讼时效为2年，自()起计算。
下列事例属于再造想象的是()
关于子宫内膜癌的MRI分期，下列描述正确的是
男性，40岁，左侧胸背痛2年，1年前左腿走路发板，右脚麻木，麻木自下而上发展，1个月前右腿亦感无力，有时小便失禁。查体：双上肢正常，左下肢肌力4级，音叉振动觉消失，右侧平乳头以下痛觉减退，双膝跟反射活跃，双巴氏征(+)。腰穿细胞数10×106／L，蛋白0．
下列说法中符合《中华人民共和国防沙治沙法》关于“已沙化土地范围内单位治理责任制”的规定是()。
下列各种凭证属于外来原始凭证的有(　　)。
有限责任公司的监事任期届满()。
某3年期债券，面值为1000元，票面利率为6％，单利计息，到期一次还本付息。假设不考虑交易费用，若平价购入该债券并持有至到期，则该债券投资的实际收益率为6％。()
在MMPI及MMPI-2中，除了临床量表外，还从MMPI的项目中挖掘潜在的测量能力，这些针对性很强的特殊量表，即（）。
【B1】【B3】

最新回复(0)

计算二重积分 其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。

考研数学三

试证当x＞0时，(x2－1)lnx≥(x－1)2．

设u=u(x，y)为二元可微函数，且满足u(x，y)|y=x2=1，ux′(x，y)|y=x2=x，则当x≠0时，uy′(x，y)|y=x2=()

已知随机变量X的概率密度为求

设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0．5，则根据切比雪夫不等式，有P{|X—Y|≥6}≤____________．

求微分方程y"+a2y=sinx的通解，其中常数a＞0．

设A，B是二随机事件；随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

已知级数与广义积分∫0+∞e(p一2)xdx均收敛，则p的取值范围是________．

设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且=a＞0，令an=－∫1nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤≤f(1)．

设函数f(u)可微，且f(0)=1/2，则z=f(4x2-y2)在点(1，2)处的全微分dz丨(1，2)=_________.

产品存在缺陷造成损害要求赔偿的诉讼时效为2年，自()起计算。

下列事例属于再造想象的是()

关于子宫内膜癌的MRI分期，下列描述正确的是

下列说法中符合《中华人民共和国防沙治沙法》关于“已沙化土地范围内单位治理责任制”的规定是()。

下列各种凭证属于外来原始凭证的有( )。

有限责任公司的监事任期届满()。

某3年期债券，面值为1000元，票面利率为6％，单利计息，到期一次还本付息。假设不考虑交易费用，若平价购入该债券并持有至到期，则该债券投资的实际收益率为6％。()

在MMPI及MMPI-2中，除了临床量表外，还从MMPI的项目中挖掘潜在的测量能力，这些针对性很强的特殊量表，即（）。

【B1】【B3】

计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。

下列各种凭证属于外来原始凭证的有(　　)。