计算下列反常积分：

admin2019-12-26 83

问题计算下列反常积分：

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设f(t)二阶可导，g(u，v)二阶连续可偏导，且z＝f(2x－y)＋g(x，xy)，求．
设存在二元可微函数u(x，y)，满足du(x，y)=(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy，则常数a=____，b=_______，函数u(x，y)=_______．
设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X一Y的概率密度函数的最大值等于________。
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|—|μ≥2}≤_____________．
已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为______，方差为_______．
积分=________．
计算二重积分|x2+y2—1|dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}。
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosxdx=0．试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．
考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“PQ表示可由性质
设f(x)=arctanx一(x≥1)，则()

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