已知m个向量α1，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：（Ⅰ）如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数后k1，…，km或者全为零，或者全不为零；（Ⅱ）如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则其中

admin2019-01-05 79

问题已知m个向量α₁，α_m线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：
（Ⅰ）如果等式k₁α₁+…+k_mα_m=0成立，则系数后k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零；
（Ⅱ）如果等式k₁α₁+…+k_mα_m=0和等式l₁α₁+…+l_mα_m=0都成立，则

其中l₁≠0。

选项

答案（Ⅰ）假设存在某个k_i=0，则由k₁，α₁+…+k_mα_m=0可得 k₁α₁+…+k_i—1α_i—1一1+k_i+1α_i+1+…+k_mα_m=0。（1）因为任意m一1个向量都线性无关，所以必有k₁=…=k_i—1=k_i+1=…=k_m=0，即系数k₁，…，k_m全为零。所以系数k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零。（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当l₁≠0时，系数l₁，…，l_m全不为零，所以 [*] 将其代入（1）式得 [*] 又因为任意m一1个向量都线性无关，所以[*]k₁+k₂=…=[*]k₁+k_m=0，即 [*]

解析

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考研数学三

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已知m个向量α1，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：（Ⅰ）如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数后k1，…，km或者全为零，或者全不为零；（Ⅱ）如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则其中

考研数学三

已知方程组有无穷多解，则a=________。

设二元函数f（x，y）dσ，其中D={（x，y）||x|+|y|≤2}。

求|z|在约束条件下的最大值与最小值。

袋中有口个白球与6个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。

设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布，则当n→∞时，以Ф（x）为极限的是（）

设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则min（x，y）dxdy=________。

设z=f（x+y，x—y，xy），其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

证明：（Ⅰ）对任意正整数n，都有成立；（Ⅱ）设an=1+—lnn（n=1，2，…），证明{an}收敛。

设f（x）在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数，又设=A＞0，试讨论级数是条件收敛，绝对收敛，还是发散？

(16年)极限＝_______．

胎头在母体右侧，左手脱出阴道：胎头矢状缝在横径上：

某慢性肺心病病人，因轻度上感有咳嗽、咳痰，入院时神志清楚，自动体位，发绀轻度。入院时检查血气为pH7．19，PaCO259mmHg，HCO3-41mmol／L。按此血气应诊断

依照《药品召回管理办法》规定，药品生产企业()

目前，已经上市的关于中国概念的股指期货有美国芝加哥期权交易所的中国股指期货、香港以恒生中国企业指数为标的的期货合约、新加坡新华富时中国50指数期货和国内的沪深300指数期货。(　　)

在我国，中国证监会认定的机构才有资格从事基金的代理销售。目前可以申请从事基金代理销售的机构包括()。①商业银行②证券公司③保险公司④证券投资咨询公司

规范性公文标题的时间是()。

旅行社不得要求导游人员和领队人员接待不支付接待和服务费用或者支付的费用低于接待和服务成本的旅游团队，不得要求导游人员和领队人员承担接待旅游团队的相关费用。()

公安执法监督是指公民和社会组织对人民警察依法履行职责、行使职权的活动和遵守纪律的情况所实施的监督。()

法律渊源实质是按照一定的标准对法进行的分类，根据法律渊源的含义，我们可以把法律分为()。

Youshouldbe________ofyourself,tellingliesatyourage.

已知m个向量α1，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明： （Ⅰ）如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数后k1，…，km或者全为零，或者全不为零； （Ⅱ）如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则其中

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某慢性肺心病病人，因轻度上感有咳嗽、咳痰，入院时神志清楚，自动体位，发绀轻度。入院时检查血气为pH7．19，PaCO259mmHg，HCO3-41mmol／L。按此血气应诊断

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