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admin
2020-12-10
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考研数学二
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证：设χ＞0，则
设A，B均为三阶方阵，λ1=1，λ2=2，λ3=一2为A的三个特征值，∣B∣=一3，则行列式∣2A*B+B∣=_______．
设函数f(x)在(―a，a)(a＞0)内连续，在x=0处可导，且f′(0)≠0．(Ⅰ)求证：对任意给定的x(0＜x＜a)，存在0＜θ＜1，使(Ⅱ)求极限
(Ⅰ)证明方程xn+xn一1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限．
(03)若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使Pr-1AP=Λ．
[2004年]设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。
设(Ⅰ)写出(Ⅱ)的通解并说明理由．
设微分方程及初始条件为(I)求满足上述微分方程及初始条件的特解；(Ⅱ)是否存在常数y1，使对应的解y＝y(x)存在斜渐近线?若存在请求出此y1及相应的斜渐近线方程．
方程yy〞＝1＋yˊ2满足初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝0的通解为_______．
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