(2003年试题，二)设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且=∞，则必有( )。

admin2021-01-19 69

问题 (2003年试题，二)设{a_n}，{b_n}，{c_n}均为非负数列，且

=∞，则必有( )。

选项 A、a_nn对任意n成立
B、b_nn对任意n成立
C、极限

a_nc_n不存在
D、极限

b_nc_n不存在

答案D

解析由题设，

a_n=0及

b_n=1知当n充分大时，a_nn，但对任意n，a_nn不一定成立，从而可排除A,同理b_nn对任意n也不一定成立，因此B也可排除，假设a_n=

c_n=n，则

a_n=0，

c_n=+∞，且

，因此C也不成立，关于D，由于

b_nc_n=∞，所以极限

b_nc_n不存在，综上，选D。

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考研数学二

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