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  3. 设可导函数y=f(x)由方程∫0x＋ye－t2dt=∫0xxsin2tdt确定，则=_________。

设可导函数y=f(x)由方程∫0x＋ye－t2dt=∫0xxsin2tdt确定，则=_________。

admin2019-07-17  71
问题 设可导函数y=f(x)由方程∫0x＋ye－t2dt=∫0xxsin2tdt确定，则=_________。
选项
答案一1
解析 ∫0x＋ye－t2dt=x∫0xsin2tdt，令x=0，则y(0)=0。
方程两端同时对x求导，得
=∫0xsin2tdt＋xsin2x，
将x=0，y(0)=0代入上式，得1+=0。
故=一1。
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考研数学二

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