设函数f(χ)具有一阶导数，下述结论中正确的是( )．

admin2020-02-28 79

问题设函数f(χ)具有一阶导数，下述结论中正确的是( )．

选项 A、若f(χ)只有一个零点，则f′(χ)必至少有两个零点
B、若f′(χ)至少有一个零点，则f(χ)必至少有两个零点
C、若f(χ)没有零点，则f′(χ)至少有一个零点
D、若f′(χ)没有零点，则f(χ)至多有一个零点

答案D

解析若f(χ)至少有两个零点，根据罗尔定理，f′(χ)至少有一个零点，故若f′(χ)没有零点，则f(χ)至多一个零点，选D．

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