设η1，…，ηS是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋kSηS，为方程组AX＝b的解的充分必要条件是______．

admin2017-12-31 63

问题设η₁，…，η_S是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k₁η₁＋…＋k_Sη_S，为方程组AX＝b的解的充分必要条件是______．

选项

答案k₁＋k₂＋…＋k_s＝1

解析 k₁＋k₂…＋k_s＝1．显然k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s为
方程组AX＝b的解的充分必要条件是A(k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s)＝b，
因为Aη₁＝Aη₂＝…＝Aη_s＝b，所以(k₁＋k₂＋…＋k_s)b＝b，注意到b≠0，所以k₁＋k₂＋…＋k_s＝1，即k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s为方程组AX＝b的解的充分必要条件是k₁＋k₂＋…＋k_s＝1．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gDX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵求A的特征值；
设有向量α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b—2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T。试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3惟一地线性表示，并求出表示式；(
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
设随机变最X的分希函数为则X的概率分布为________。
假设随机变量U在区间[一2，2]上服从均匀分布，随机变量试求D(X+Y)。
设四阶行列式D＝，则第3列各元素的代数余子式之和A13＋A23＋A33＋A34＝()．
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________．
微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________．
设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且
设z=z（x，y）是由9x2—54xy+90y2—6yz—z2+18=0确定的函数，（Ⅰ）求z=z（x，y）一阶偏导数与驻点；（Ⅱ）求z=z（x，y）的极值点和极值．

随机试题

奥氏体不锈钢与珠光体耐热钢的焊接接头中会产生很大的热应力，这种热应力可以通过高温回火加以消除。()
胆固醇结石形成最主要的原因是（）
下列行为属正确行为的是
根据《政府采购法》的规定，依法进行政府采购的国家机关、事业单位在采购纳人集中采购目录的政府采购项目时，必须(　　)。
在中华人民共和国境内的外商投资企业，外国企业和其他外国组织的会计记录可以使用中文也可以使用一种外国文字。()
位于建制镇的某公司主要经营农产品种植、销售业务，公司占地3万平方米，其中农产品的种植用地2．5万平方米，职工宿舍和办公用地0．5万平方米；房产原值300万元。公司2007年发生以下业务：(2)6月30日签订房屋租赁合同一份，将价值50万元的办公室从7
简述教育研究中文献检索的基本要求。
A．药物性根尖周炎B．牙周炎咬痛C．残髓炎D．药物性牙周组织坏死E．继发龋以亚硝酸失活剂置于邻面洞时，由于封闭不严，药物渗漏可引起()。
一般情况下，当对关系R和S进行自然连接时，要求R和S含有一个或者多个共有的
收音机及电视机使得做广告的人有可能用这种方法吸引千百万人的注意。(capturetheattention)

最新回复(0)

设η1，…，ηS是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋kSηS，为方程组AX＝b的解的充分必要条件是______．

考研数学三

设矩阵求A的特征值；

设有向量α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b—2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T。试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3惟一地线性表示，并求出表示式；(

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

设随机变最X的分希函数为则X的概率分布为________。

假设随机变量U在区间[一2，2]上服从均匀分布，随机变量试求D(X+Y)。

设四阶行列式D＝，则第3列各元素的代数余子式之和A13＋A23＋A33＋A34＝()．

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________．

微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________．

设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

设z=z（x，y）是由9x2—54xy+90y2—6yz—z2+18=0确定的函数，（Ⅰ）求z=z（x，y）一阶偏导数与驻点；（Ⅱ）求z=z（x，y）的极值点和极值．

奥氏体不锈钢与珠光体耐热钢的焊接接头中会产生很大的热应力，这种热应力可以通过高温回火加以消除。()

胆固醇结石形成最主要的原因是（）

下列行为属正确行为的是

根据《政府采购法》的规定，依法进行政府采购的国家机关、事业单位在采购纳人集中采购目录的政府采购项目时，必须( )。

在中华人民共和国境内的外商投资企业，外国企业和其他外国组织的会计记录可以使用中文也可以使用一种外国文字。()

简述教育研究中文献检索的基本要求。

A．药物性根尖周炎B．牙周炎咬痛C．残髓炎D．药物性牙周组织坏死E．继发龋以亚硝酸失活剂置于邻面洞时，由于封闭不严，药物渗漏可引起()。

一般情况下，当对关系R和S进行自然连接时，要求R和S含有一个或者多个共有的

收音机及电视机使得做广告的人有可能用这种方法吸引千百万人的注意。(capturetheattention)

根据《政府采购法》的规定，依法进行政府采购的国家机关、事业单位在采购纳人集中采购目录的政府采购项目时，必须(　　)。