A＝E－αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2＝3E－2A，求αTβ．

admin2020-03-16 56

问题 A＝E－αβ^T，其中α，β都是n维非零列向量，已知A²＝3E－2A，求α^Tβ．

选项

答案A²＝3E－2A， A²＋2A一3E＝0， (A＋3E)(A－E)＝0， (4E－αβ^T)(－αβ^T)＝0， 4αβ^T－αβ^Tαβ^T＝0，(β^Tα是数!) (4－β^Tα)αβ^T＝0，(由于α，β都是非零列向量，αβ^T不是零矩阵) [*]4－β^Tα＝0，β^Tα＝4，从而α^Tβ＝β^Tα＝4．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/g7A4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2008年)设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P＝[α1，α2，α3]，求P-1AP．
[*]
(2003年试题，六)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的
[2003年]设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；
证明：arctanχ＝arcsin(χ∈(－∞，＋∞))．
将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：I＝(r，θ)dr，其中F(r，θ)＝fFcosθ，rsinθ)r．
求极限：
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x3+2x1x3—2x2x3。求二次型f的矩阵的所有特征值；
设A＝(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．
设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αS，β)＝

随机试题

投资基金具有的特点包括()
骨盆骨折合并尿道完全断裂，最好的处理是
某施工用机械，折旧年限为10年，年平均工作300个台班，台班折旧费800元，残值率为5％，则该施工机械的预算价格为()万元。
职业理想是()。
根据会计法规定,各单位必须设置会计机构。()
通信卫星、气象卫星、导航卫星等均属于应用卫星，能够直接为国民经济和军事服务。()
领队在安排游客下榻饭店时，应做好的工作有()。
根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，不允许未成年人进入的场所有()
简述法律责任的免责条件。
Manynovelsthatattempttomirrortheworldarereally______oftherealitythattheyrepresent.

最新回复(0)

A＝E－αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2＝3E－2A，求αTβ．

考研数学二

(2008年)设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P＝[α1，α2，α3]，求P-1AP．

[*]

(2003年试题，六)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的

[2003年]设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；

证明：arctanχ＝arcsin(χ∈(－∞，＋∞))．

将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：I＝(r，θ)dr，其中F(r，θ)＝fFcosθ，rsinθ)r．

求极限：

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x3+2x1x3—2x2x3。求二次型f的矩阵的所有特征值；

设A＝(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αS，β)＝

投资基金具有的特点包括()

骨盆骨折合并尿道完全断裂，最好的处理是

某施工用机械，折旧年限为10年，年平均工作300个台班，台班折旧费800元，残值率为5％，则该施工机械的预算价格为()万元。

职业理想是()。

根据会计法规定,各单位必须设置会计机构。()

通信卫星、气象卫星、导航卫星等均属于应用卫星，能够直接为国民经济和军事服务。()

领队在安排游客下榻饭店时，应做好的工作有()。

根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，不允许未成年人进入的场所有()

简述法律责任的免责条件。

Manynovelsthatattempttomirrortheworldarereally______oftherealitythattheyrepresent.