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  3. 设x＝1nt，将微分方程化为y关于t的微分方程，并求该微分方程的通解．

设x＝1nt，将微分方程化为y关于t的微分方程，并求该微分方程的通解．

admin2021-03-10  44
问题 设x＝1nt，将微分方程化为y关于t的微分方程，并求该微分方程的通解．
选项
答案由x＝1nt可得[*] [*]代入微分方程得[*] [*]的通解为y＝C1e－t＋C2e2t， 令[*]的特解为y0(t)＝(at2＋bt)e－t，代入得a＝[*] 则[*]的通解为 y＝C1e－t＋C2e2t－[*] 故原方程通解为[*](C1，C2为任意常数)．
解析
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考研数学二

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