设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy-y=0与ex-xz=0确定，求du/dx．

admin2022-11-02 62

问题设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程e^xy-y=0与e^x-xz=0确定，求du/dx．

选项

答案du/dx=f’₁+f’₂dy/dx+f’₃dz/dx，方程e^xy-y=0两边对x求导得e^xy(y+xdy/dx)-dy/dx=0，解得dy/dx=y²/(1-xy)；方程e^z-xz=0两边对x求导得e^zdz/dx-z-xdz/dx=0，解得dz/dx=z/(xz-x)，则du/dx=f’₁+y²/(1-xy)f’₂+z/(xz-x)f’₃．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/g6C4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：|A|≠0．
观察下列数列的变化趋势，判别哪数列有极限，如有极限，写出它们的极限．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记Xi，S2＝(Xi－)2，求统计量服从的分布．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．证明：r()＝n；
求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(x-2)dy=[y+2(x-2)3]dx；(Ⅱ)(1+y2)dx=(arctany-x)dy；(Ⅲ)y’+2y=sinx；(Ⅳ)eyy’-=x2(Ⅴ)(Ⅵ)(x2-3y2)x+(3x2-y2)=0；
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取x1∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)
设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，令|f’(x)|=M证明：|∫0af(x)dx|≤
求由下列方程组所确定的隐函数的导数或偏导数：
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且fy’(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，fx’(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时，

随机试题

在Word2010中，___________是在页面的最下面对文中文字进行解释的内容。
冠心病患者心室率在每分钟50次以下者手术前应给予
刚性防水屋面的防水层应设置分格缝，且其纵横间距不宜大于6m，下列哪项的设置是不必要的?[2001年第073题]
下列关于柔性管道质量标准及处理说法正确的是()。
已知数列｛an｝是首项为正数的等差数列，数列的前n项和为．设bn=(an+1)．，求数列｛bn｝的前n项和Tn．
中央银行是“银行的银行”，它集中管理商业银行的()。
A、 B、 C、 D、 C
TheWHOsaysmillionsofpeopleareatrisk______.
YoungerAmericanswillhavetotakeourwordforit;therewasatime,waybackwhenRonaldReaganwaspresident,whenyourcoun
Somepeoplethinktheyhavean【B1】______totheproblemsofautomobilecrowdingandpollutioninlargecities.Theiransweristh

最新回复(0)

设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy-y=0与ex-xz=0确定，求du/dx．

考研数学三

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：|A|≠0．

观察下列数列的变化趋势，判别哪数列有极限，如有极限，写出它们的极限．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记Xi，S2＝(Xi－)2，求统计量服从的分布．

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．证明：r()＝n；

求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(x-2)dy=[y+2(x-2)3]dx；(Ⅱ)(1+y2)dx=(arctany-x)dy；(Ⅲ)y’+2y=sinx；(Ⅳ)eyy’-=x2(Ⅴ)(Ⅵ)(x2-3y2)x+(3x2-y2)=0；

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取x1∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)

设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，令|f’(x)|=M证明：|∫0af(x)dx|≤

求由下列方程组所确定的隐函数的导数或偏导数：

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且fy’(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，fx’(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时，

在Word2010中，___________是在页面的最下面对文中文字进行解释的内容。

冠心病患者心室率在每分钟50次以下者手术前应给予

刚性防水屋面的防水层应设置分格缝，且其纵横间距不宜大于6m，下列哪项的设置是不必要的?[2001年第073题]

下列关于柔性管道质量标准及处理说法正确的是()。

已知数列｛an｝是首项为正数的等差数列，数列的前n项和为．设bn=(an+1)．，求数列｛bn｝的前n项和Tn．

中央银行是“银行的银行”，它集中管理商业银行的()。

A、 B、 C、 D、 C

TheWHOsaysmillionsofpeopleareatrisk______.

YoungerAmericanswillhavetotakeourwordforit;therewasatime,waybackwhenRonaldReaganwaspresident,whenyourcoun

Somepeoplethinktheyhavean【B1】______totheproblemsofautomobilecrowdingandpollutioninlargecities.Theiransweristh