首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f’(ξ)+f’(η)=0.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f’(ξ)+f’(η)=0.
admin
2022-10-12
73
问题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f’(ξ)+f’(η)=0.
选项
答案
存在ξ∈(0,1/2),η∈(1/2,1),使得f’(ξ)=[f(1/2)-f(0)]/(1/2-0)=2[f(1/2)-f(0)],f’(η)=[f(1)-f(1/2)]/(1-1/2)=2[f(1)-f(1/2)],因为f(0)=f(1),所以f’(ξ)=-f’(η).即f’(ξ)+f’(η)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fsC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
设A为m×n矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有()
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:AB=BA;
设B是n×n矩阵,A是n阶正定阵,证明:(1)r(BTAB)=r(B).(2)BTAB也是正定阵的充要条件为r(B)=n.
设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,P=,Q=.证明:PQ可逆的充分必要条件是aTA-1≠b.
求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
改变积分次序.
(1)函数f(x,y)在有界闭区域D上有二重积分的充分条件是f(x,y)在D上__________,在此条件下,必有点(ε,η)∈D,使得=_______________.(2)交换二次积分次序后,=_______________.
求∫sin4x/(1+cosx)dx.
∫0π/2x/(1+cosx)dx.
随机试题
某企业有大量的对外投资业务,计划设计包括投资取得、持有期间利息及股利的收取、期末计价、投资收回等全过程的会计核算控制制度。要求:(1)代为设计投资取得控制制度;(2)代为设计投资保管控制制度;(3)代为设计投资收益控制制度;
Successfor99CentsHowdoyousellthingsinatimewhentheeconomyisdownandpeoplejustdon’twantto【B1】________?
阴离子表面活性剂有非离子表面活性剂
证券投资咨询机构及其投资咨询人员,应当完整、客观、准确地运用有关信息、资料向投资人或者客户提供投资分析、预测和建议,()。I.引用有关信息、资料时,应当注明出处Ⅱ.引用有关信息、资料时,应当注明著作权人Ⅲ.不得篡改有关
全国社会保险基金预算草案的编制工作由()完成。
李老师一个学期对父亲是副乡长的小壮家访了8次,却从未对需要帮助的留守儿童小龙家访过。李老师的做法()。
MarketShare
Goodhygienehelpsto________theriskofinfection.
选做题Ⅰ阅读下列材料材料1恩格斯:“我们不要过分陶醉于我们人类对自然界的胜利。对于每一次这样的胜利,自然界都对我们进行报复”。“因此,我们每走一步都要记住……我们对于自然界的全部统治力量,就在于我们比其他一切生物强,能够认识和正确运用自然
A、 B、 C、 D、 A
最新回复
(
0
)