设矩阵A=，其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值。

admin2018-04-18 100

问题设矩阵A=

，其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的一个特征向量为α=(一1，一1，1)^T，求a，b，c和λ₀的值。

选项

答案根据题设，A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的一个特征向量为α=(一1，一1，1)^T，根据特征值和特征向量的概念，有A^*α=λ₀α，把｜A｜=一1代入AA^*=｜A｜E中，得AA^*=｜A｜E=一E，则AA^*α=一Eα=一α。把A^*α=λ₀α代入，于是AA^*α=Aλ₀α=λ₀Aα，即一α=λ₀Aα，也即 [*] 因｜A｜=一1≠0，A的特征值λ≠0，A^*的特征值λ^*=[*]≠0，故λ₀≠0，由(1)，(3)两式得 λ₀(一(a+1+c)=一λ₀(一1+c一a)，两边同除λ₀，得一a+1+c=一(一1+c—a)，整理得a=c，代入(1)中，得λ₀=1。进一步可解得a=2，b=一3，c=2，λ₀=1。

解析

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考研数学三

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考研数学三

设函数f(x)满足f(1)=0,f’(1)=2．求极限

已知两曲线y=f(x)与在点(0，0)处的切线相同．求此切线的方程，并求极限

设f（x）是（一∞，+∞）上连续的偶函数，且|f（x）|≤M当x∈（一∞，+∞）时成立，则F（x）=∫0xte一t2f（t）dt是（一∞，+∞）上的

已知．f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)fˊˊ(x)－[fˊ(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明：f(x1)f(x2)≥f2(x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥efˊ(0)x(x∈R)．

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=________．

在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．

λ为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

从装有1个白球，2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1+X2+…+X5，求：(1)Y的分布律，EY，E(Y2)；(2)分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)．

设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性（）

《素问.生气通天论》说“味过于苦”则

下列哪一种患者需要做特殊的口腔护理()。

A．ALTB．ASTmC．GTD．LCATE．MAO反映急性肝细胞损伤最敏感的指标是

具有解热、镇痛和抗炎作用的药物是

急性肾盂肾炎的主要病机是()

新民主主义社会向社会主义社会转变的根本保证是()。

宝宝有限责任公司，不能清偿到期债务，明显缺乏清偿能力，于是向人民法院提出破产清算的申请，根据《企业破产法》的规定，人民法院依申请对该企业进行了破产宣告，并指定李律师为其管理人。下列说法中哪些是正确的?

资产净利率作为反映企业盈利能力的指标，其计算式为(　　)。

根据票据法律制度的规定，下列关于票据质押背书的表述中，正确的有()。(2014年)

Thescientistwhowantstopredictthewaywhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemust【B1】____

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根据票据法律制度的规定，下列关于票据质押背书的表述中，正确的有()。(2014年)

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