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  3. 设X～P(2)，其中λ＞0是未知参数，x1，x2，…，xn是总体X的一组样本值，则P(X=0}的最大似然估计值为( )

设X～P(2)，其中λ＞0是未知参数，x1，x2，…，xn是总体X的一组样本值，则P(X=0}的最大似然估计值为( )

admin2022-10-13  43
问题 设X～P(2)，其中λ＞0是未知参数，x1，x2，…，xn是总体X的一组样本值，则P(X=0}的最大似然估计值为(     )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析
先求λ的最大似然估计值的一般形式．对于样本值x1，x2，…，xn，似然函数为

两边取自然对数得

解得λ的最大似然估计值

由于函数u=e－λ具有单值反函数λ=一lnu，由最大似然估计的不变性知P{X=0)=e－λ的最大似然估计值为e－x．
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考研数学一

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