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  3. 当x＞0时，证明：．

当x＞0时，证明：．

admin2018-01-23  49
问题 当x＞0时，证明：．
选项
答案令f(x)＝arctanx，F(x)＝ln(1＋x)，f’(x)＝[*]， 显然f(0)＝0，F(0)＝0． 由柯西中值定理，存在ξ∈(0,x)使得 [*] 当x∈(0，[*]－1)时，f’(x)＞0；当x∈([*]－1，＋∞)时，f’(x)＜0，则x＝[*]－1为 φ(x)在(0，＋∞)内的最大值点，最大值为M＝φ[*]， 所以[*]
解析
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考研数学三

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