2. 考研
  3. 设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且 讨论线性方程组Ax=0的基础解系由多少个线性无关解向量构成?并给出该方程组的通解．

设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且 讨论线性方程组Ax=0的基础解系由多少个线性无关解向量构成?并给出该方程组的通解．

admin2021-07-27  70
问题 设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且
讨论线性方程组Ax=0的基础解系由多少个线性无关解向量构成?并给出该方程组的通解．
选项
答案r(A)=2．线性方程组Ax=0的基础解系由3-2=1个线性无关的解向量构成．又由AA*=｜A｜E=0知，A*的列向量组均为方程组Ax=0的解向量，因此，取非零列向量ξ=[1，-1，3]T，即可构成Ax=0的一个基础解系，通解为cξ=c[1，-1，3]T，其中c为任意常数．
解析
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考研数学二

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