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  3. 设A，B为n阶矩阵， (1)求P.Q； (2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

设A，B为n阶矩阵， (1)求P.Q； (2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

admin2019-08-23  21
问题 设A，B为n阶矩阵，
(1)求P.Q；  (2)证明：当P可逆时，Q也可逆．
选项
答案(1)PQ=[*]=|A||B|E． (2)因为|P|=|A||B|，所以当P可逆时，|A||B|≠0，而PQ=|A||B|E，即[*]PQ=E，于是Q可逆且Q-1=[*]
解析
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考研数学一

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