设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X—1)(X—2)]=1，则λ=( )

admin2018-12-29 78

问题设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X—1)(X—2)]=1，则λ=( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析因X服从参数为λ的泊松分布，故E(X)=λ，D(X)=λ。则
E[(X—1)(X—2)]=E(X²—3X+2)=E(X²)—3E(X)+2，
其中 E(X²)=D(X)+[E(X)]²=λ+λ²，
代入得λ²—2λ+1=0，故λ=1，故选A。

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