设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又A的伴随矩阵A有特征值λ0，α=是A的特征值λ0对应的特征向量．计算(A*)-1；

admin2020-10-21 54

问题设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=

，使得P_-1AP=

，又A的伴随矩阵A^*有特征值λ₀，α=

是A^*的特征值λ₀对应的特征向量．
计算(A^*)^-1；

选项

答案记P=(α₁，α₂，α₃)，由P^-1AP=[*] 则 A(α₁，α₂，α₃)=(α₁，α₂，α₃)[*] 即 (Aα₁，Aα₂，Aα₃)=(α₁，2α₂，—α₃)，于是 Aα₁=α₁，Aα₂=2α₂，Aα₃=α₃；故A的特征值为1，2，一1，其对应的特征向量分别为 [*] 因为A为3阶实对称矩阵，由实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是正交的，得 α₁^Tα₃=一2—5a+2=0， α₂^Tα₃=—2b—5(a+1)+1=0，解得a=0，b=一2．则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fU84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又A的伴随矩阵A有特征值λ0，α=是A的特征值λ0对应的特征向量．计算(A*)-1；

考研数学二

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

如图3—5，横截面积为S，深为h的水池装满水，其中S，h为常数，水密度ρ=1，g为重力加速度，若将池中的水全部抽到距原水面高为H的水塔上，则所做的功为()

累次积分，(rcosθ．rsinθ)rdr可写成

设其中函数f可微，则=()

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则AX=β的通解为()

设平面图形A由x2+y2≤2x及y≥x所确定，则A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积公式为（）。

设A为三阶实对称矩阵，且存在正交矩阵Q=，又令B=A2+2E,求矩阵B.

设D是由直线y=1,y=x,y=－x围成的有界区域，计算二重积分dxdy.

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=____．

关于糖尿病患者的运动，说法错误的是

A．雄黄B．朱砂C．石膏D．自然铜E．赭石表面有钉头，条痕樱红色或红棕色的药材是()

该数列是()。计算样本平均数和样本成数的抽样平均误差，应选用的公式分别为()。

管理者是能够运用自己的威信去影响企业战略管理的制定和实施，高层管理者具有的特征有()。

对按实际成本发料的检查，出库材料成本的检查应包括()。

国有资产监督管理机构对企业重大事项的管理不包括()。

ADayinMyVeryWealthyLifeThefirstthingIdidjustasI【D1】inmyfavoritehousethismorningwasto【D2】th

设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，α=是A*的特征值λ0对应的特征向量． 计算(A*)-1；

考研数学二

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

如图3—5，横截面积为S，深为h的水池装满水，其中S，h为常数，水密度ρ=1，g为重力加速度，若将池中的水全部抽到距原水面高为H的水塔上，则所做的功为()

累次积分，(rcosθ．rsinθ)rdr可写成

设其中函数f可微，则=()

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则AX=β的通解为()

设平面图形A由x2+y2≤2x及y≥x所确定，则A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积公式为（）。

设A为三阶实对称矩阵，且存在正交矩阵Q=，又令B=A2+2E,求矩阵B.

设D是由直线y=1,y=x,y=－x围成的有界区域，计算二重积分dxdy.

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=____．

关于糖尿病患者的运动，说法错误的是

A．雄黄B．朱砂C．石膏D．自然铜E．赭石表面有钉头，条痕樱红色或红棕色的药材是()

该数列是()。计算样本平均数和样本成数的抽样平均误差，应选用的公式分别为()。

管理者是能够运用自己的威信去影响企业战略管理的制定和实施，高层管理者具有的特征有()。

对按实际成本发料的检查，出库材料成本的检查应包括()。

国有资产监督管理机构对企业重大事项的管理不包括()。

ADayinMyVeryWealthyLifeThefirstthingIdidjustasI【D1】______inmyfavoritehousethismorningwasto【D2】______th

设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又A的伴随矩阵A有特征值λ0，α=是A的特征值λ0对应的特征向量．计算(A*)-1；

ADayinMyVeryWealthyLifeThefirstthingIdidjustasI【D1】inmyfavoritehousethismorningwasto【D2】th