计算其中Ω为半球体x2+y2+z2≤1，z≥0．

admin2021-11-15 25

问题计算

其中Ω为半球体x²+y²+z²≤1，z≥0．

选项

答案由已知，得 [*] 由于积分区域关于xOz坐标面对称，且4xy+12yz关于y是奇函数，所以 [*] 类似地 [*] 又积分区域Ω关于变量x和y对称，从而[*]因此，所求积分为 [*]

解析

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