(1)用x=et化简微分方程 (2)求解

admin2021-08-05 61

问题 (1)用x=e^t化简微分方程

(2)求解

选项

答案(1)令x=e^t，则[*] [*] 即 [*] 即 [*] (2)对应的齐次方程y”+2y’+5y=0的特征方程为r²+2r+5=0，特征根r_1,2=一1±2i，所以齐次微分方程的通解为 Y(t)=e^—t(C₁cos2t+C₂sin 2t)．令y^*(t)=(at+b)e^t，代人原方程，得a=2，b=一1．故所求通解为y(t)=e^—t(C₁cos2t+C₂sin 2t)+(2t一1)e^t，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fPy4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知α1，α2，α3，α4是三维非零列向量，则下列结论①若α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②若α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③若r(α1，α1+α2，α2+α3)=r
设，试确定a，b的值，使函数在x＝0处可导。
设D={(x，y)｜x2+y2≤2x+2y}，求I=(x+y2)dxdy．
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()
A、当a，b，c均不为零时，方程组仅有零解B、当a，b，c至少有一个为零时，方程组有非零解C、当a，b，c均为零时，方程组有非零解D、当a=0时，方程组仅有零解D
方程y’sinx=ylny满足条件=e的特解是
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z＝h(t)－(设长度单位为厘米，时间单位为小时)．已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?
已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

随机试题

参与月经周期活动的激素有
有关妇科双合诊检查，错误的是
早期妊娠快速准确的辅助检查为
订购80m3木材的合同,在合同约定的时间交付了60m3木材。供货方组织货源再次发货前向采购方发出了继续发货通知,但在合同约定期限内采购方对此发货通知未给予任何答复,则对这20m3木材而言,()。
填充料式熔断器的主要特点有()。
对施工中发现的质量问题严重的施工单位，工程质量监督机构可以发出()予以处理。
采用自营方式建造固定资产的情况下,下列项目中应计入固定资产取得成本有()。
同伴瓦助的基本形式有___________、___________。
Don’ttalk:yourcellphonemaybeeavesdropping.Thankstorecentdevelopmentsin"spyphone"software,ado-it-yourselfspook
Hewasfinedbythetrafficpolicemanforherodehisbicycleonthe______sideofthestreet.

最新回复(0)

(1)用x=et化简微分方程 (2)求解

考研数学二

已知α1，α2，α3，α4是三维非零列向量，则下列结论①若α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②若α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③若r(α1，α1+α2，α2+α3)=r

设，试确定a，b的值，使函数在x＝0处可导。

设D={(x，y)｜x2+y2≤2x+2y}，求I=(x+y2)dxdy．

微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()

A、当a，b，c均不为零时，方程组仅有零解B、当a，b，c至少有一个为零时，方程组有非零解C、当a，b，c均为零时，方程组有非零解D、当a=0时，方程组仅有零解D

方程y’sinx=ylny满足条件=e的特解是

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z＝h(t)－(设长度单位为厘米，时间单位为小时)．已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?

已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

参与月经周期活动的激素有

有关妇科双合诊检查，错误的是

早期妊娠快速准确的辅助检查为

订购80m3木材的合同,在合同约定的时间交付了60m3木材。供货方组织货源再次发货前向采购方发出了继续发货通知,但在合同约定期限内采购方对此发货通知未给予任何答复,则对这20m3木材而言,()。

填充料式熔断器的主要特点有()。

对施工中发现的质量问题严重的施工单位，工程质量监督机构可以发出()予以处理。

采用自营方式建造固定资产的情况下,下列项目中应计入固定资产取得成本有()。

同伴瓦助的基本形式有___________、___________。

Don’ttalk:yourcellphonemaybeeavesdropping.Thankstorecentdevelopmentsin"spyphone"software,ado-it-yourselfspook

Hewasfinedbythetrafficpolicemanforherodehisbicycleonthe______sideofthestreet.

同伴瓦助的基本形式有_、_。