2. 考研
  3. (Ⅰ)经过点P(1，2，一1)并且与直线L：，垂直的平面∏1的方程是____________；(Ⅱ)经过点P及直线L的平面∏2的方程是____________．

(Ⅰ)经过点P(1，2，一1)并且与直线L：，垂直的平面∏1的方程是____________；(Ⅱ)经过点P及直线L的平面∏2的方程是____________．

admin2018-11-21  51
问题 (Ⅰ)经过点P(1，2，一1)并且与直线L：，垂直的平面∏1的方程是____________；(Ⅱ)经过点P及直线L的平面∏2的方程是____________．
选项
答案x一3y—z+4=0；6x+y+3z一5=0
解析 (Ⅰ)由于L⊥∏1，L的方向向量S={一1，3，1}就是平面∏1的法向量，那么由点法式得∏1的方程是  一(x—1)+3(y一2)+(z+1)=0，即  x一3y—z+4=0．
    (Ⅱ)点M(2，一4，一1)在直线L上，因而点M是平面∏2上的一点，于是={1，一6，0}与S是平面∏∏2上的两个不平行的向量，设Q(x，y，z)是平面∏2上的任一点，则，S共面，有
    =0，即    6x+y+3z一5=0．
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考研数学一

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