设n(n≥3)阶矩阵的秩为，n一1，则a必为【】

admin2021-01-25 77

问题设n(n≥3)阶矩阵

的秩为，n一1，则a必为【】

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析因为r(A)=n—1＜n，故必有∣A∣=0，而

因此，或者

，或者a=1．显然，当a=1时，有r(A)=1＜n—1，所以，有

时，A的左上角的n一1阶子式等于

，可知此时确有r(A)=n一1)，故(B)正确．
本题主要考查矩阵的秩的概念及简单n阶行列式的计算．注意，作本题时，完全可以以3阶矩阵来推算．

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