设函数f(x，y)在点(0，0)处连续，且证明：f(x，y)在点(0，0)处取极小值．

admin2020-05-02 35

问题设函数f(x，y)在点(0，0)处连续，且

证明：f(x，y)在点(0，0)处取极小值．

选项

答案由第23题知f(0，0)=1，于是由已知条件，有[*] 由极限的保号性知，存在正数δ，当0＜x²+Y²＜δ²时，有 [*] 即f(x，y)－f(0，0)＞0．因此，f(x，y)在点(0，0)处取极小值．

解析

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考研数学一

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