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admin
2015-06-29
64
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考研数学一
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设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．
设x=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处()．
设f(x，y)在点(a，b)处的偏导数存在，=()．
如图1-15-1所示，正圆柱形水桶中装满水，当打开水桶底部的水龙头时，随着水的流出，水面高度y逐渐下降．当水面高度y较大时，水的流出速率较快；当水面高度y越来越小时，流出速率也越来越小．设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比，即其中k为正的比例常数．
求微分方程满足条件y｜x=0=0，y’｜x=0=0且在x=处可导的特解．
求微分方程y’+ycosx=esinx的通解．
计算二重积分(x2＋ycosx)dxdy，其中D是由x2＋y2＝4及x2＋y2＝4x所围成．
求曲线y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所闱成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
微分方程dy/dx=(1+y2)/x2的通解为________，
下列广义积分发散的是()．
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