设数列{an}，{bn}满足，求证： (I)若an＞0，则bn＞0； (Ⅱ)若an＞0(n=1，2，3，…)，收敛，则收敛．

admin2022-06-19 100

问题设数列{a_n}，{b_n}满足

，求证：
(I)若a_n＞0，则b_n＞0；
(Ⅱ)若a_n＞0(n=1，2，3，…)，

收敛，则

收敛．

选项

答案(Ⅰ)由a_n＞0证[*]．证明数列不等式转化为证明函数不等式e^x ＞1+x，(x＞0)．令f(x)=e^x 一(1+x)，则 f’(x)=e^x 一1＞0(x＞0)．又由f(x)在[0，+∞)连续→f(x)在[0，+∞)单调上升→f(x)＞f(0)=0(x＞0)→[*]，即b_n＞0． (Ⅱ)[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fJR4777K

考研数学三

相关试题推荐

α1=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．
设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X-Y｜=_______，D｜X-Y｜=______．
设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y()．
设连续型随机变量X的分布函数为(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P(X＞)
设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=______(用A*表示)．
设总体X～N(μ，25)，X1，X2，…，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．
设X为一个总体且E(X)=k，D(X)=1，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，令Xi，问n多大时才能使
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)＝l，f”(0)＝2且f”(x)在x＝0的邻域内连续，则＝_____________．

随机试题

无换向器电动机的调速方法是()。
按行政活动程序分类，北京市工商局属于()
阅读下面的文言文，然后回答问题。何灌，字仲源，开封祥符人。武选登第，为河东从事。经略使韩缜虽数试其材，而常沮抑之，不假借。久乃语之曰：“君奇士也，他日当据吾坐。”为府州、火山军巡检。盗苏延福狡悍，为二边患，灌亲枭其首。贾胡疃有泉，辽人常越境而汲，
下列风湿性疾病中，抗dsDNA抗体阳性率最高的是
定向资产管理合同的基本事项包括()。
下列有关税收程序法的表述中，正确的是()。
辩证思维的方法有
如果系统在执行一个决策的过程中无需收集外部信息，也不因为外部信息的情况而改变决策，直到本次决策结束。即使有事后的讦价，也仅作为下次决策的参考。那么这类系统的结构是()。
在名称为Forml的窗体上绘制一个文本框，名称为Textl，MultiLine属性为True，ScrollBars属性为2；两个命令按钮名称分别为Cmdl和Cmd2，标题分别为“读人数据”和“计算保存”，如图47—6所示。要求程序运行后，如果单击“读人数据
PeopleinthemassadvertisingbusinessandotherswhostudyAmericansocietyhavebeenveryinterestedinthequestion:Whatdo

最新回复(0)

设数列{an}，{bn}满足，求证： (I)若an＞0，则bn＞0； (Ⅱ)若an＞0(n=1，2，3，…)，收敛，则收敛．

考研数学三

α1=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X-Y｜=_，D｜X-Y｜=．

设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y()．

设连续型随机变量X的分布函数为(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P(X＞)

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A)]-1=______(用A*表示)．

设总体X～N(μ，25)，X1，X2，…，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．

设X为一个总体且E(X)=k，D(X)=1，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，令Xi，问n多大时才能使

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)＝l，f”(0)＝2且f”(x)在x＝0的邻域内连续，则＝_____________．

无换向器电动机的调速方法是()。

按行政活动程序分类，北京市工商局属于()

下列风湿性疾病中，抗dsDNA抗体阳性率最高的是

定向资产管理合同的基本事项包括()。

下列有关税收程序法的表述中，正确的是()。

辩证思维的方法有

如果系统在执行一个决策的过程中无需收集外部信息，也不因为外部信息的情况而改变决策，直到本次决策结束。即使有事后的讦价，也仅作为下次决策的参考。那么这类系统的结构是()。

在名称为Forml的窗体上绘制一个文本框，名称为Textl，MultiLine属性为True，ScrollBars属性为2；两个命令按钮名称分别为Cmdl和Cmd2，标题分别为“读人数据”和“计算保存”，如图47—6所示。要求程序运行后，如果单击“读人数据

PeopleinthemassadvertisingbusinessandotherswhostudyAmericansocietyhavebeenveryinterestedinthequestion:Whatdo

设数列{an}，{bn}满足，求证： (I)若an＞0，则bn＞0； (Ⅱ)若an＞0(n=1，2，3，…)，收敛，则收敛．

考研数学三

α1=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X-Y｜=_______，D｜X-Y｜=______．

设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y()．

设连续型随机变量X的分布函数为(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P(X＞)

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=______(用A*表示)．

设总体X～N(μ，25)，X1，X2，…，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．

设X为一个总体且E(X)=k，D(X)=1，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，令Xi，问n多大时才能使

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)＝l，f”(0)＝2且f”(x)在x＝0的邻域内连续，则＝_____________．

无换向器电动机的调速方法是()。

按行政活动程序分类，北京市工商局属于()

下列风湿性疾病中，抗dsDNA抗体阳性率最高的是

定向资产管理合同的基本事项包括()。

下列有关税收程序法的表述中，正确的是()。

辩证思维的方法有

如果系统在执行一个决策的过程中无需收集外部信息，也不因为外部信息的情况而改变决策，直到本次决策结束。即使有事后的讦价，也仅作为下次决策的参考。那么这类系统的结构是()。

在名称为Forml的窗体上绘制一个文本框，名称为Textl，MultiLine属性为True，ScrollBars属性为2；两个命令按钮名称分别为Cmdl和Cmd2，标题分别为“读人数据”和“计算保存”，如图47—6所示。要求程序运行后，如果单击“读人数据

PeopleinthemassadvertisingbusinessandotherswhostudyAmericansocietyhavebeenveryinterestedinthequestion:Whatdo

设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X-Y｜=_，D｜X-Y｜=．

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A)]-1=______(用A*表示)．