(16)设A，B是可逆矩阵．且A与B相似，则下列结论错误的是

admin2021-01-19 48

问题 (16)设A，B是可逆矩阵．且A与B相似，则下列结论错误的是

选项 A、A^T与B^T相似．
B、A^-1与B^-1相似．
C、A+A^T与B+B^T相似．
D、A+A^-1与B+B^-1相似．

答案C

解析由已知条件知，存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B……(1)．
由(1)两端取转置，得P^TA^T(P^T)^-1=B^T，可见A^T与B^T相似，因此选项(A)正确；
由(1)两端取逆矩阵，得P^-1A^-1P=B^-1……(2)，可见A^-1与B^-1相似，因此选项(B)正确；
将(1)与(2)相加，得P^-1(A+A^-1)P=B+B^-1，可
见A+A^-1与B+B^-1相似，因此选项(D)正确．故只有选项(C)错误．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/f884777K

考研数学二

相关试题推荐

求累次积分I＝
已知，求常数a．
设u=u(x，y)由方程组确定，其中φ(v)，ψ(v)有连续的二阶导数且yφ"(v)+ψ"(v)≠0，求证：
设η1，η2，η3为3个n维向量，AX=0是n元齐次方程组，则()正确．
设A为m×n矩阵，且r(A)＝r()＝r＜n，其中＝(Ab)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则
已知实矩阵A的伴随矩阵若矩阵B满足ABA-1=一BA-1+2E，求B．
以y＝C1e-2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．
设x1=10，xn+1=(n=1，2，…)，试证数列{xn}极限存在，并求此极限．
(2009年)设y＝y(χ)在区间(－π，π)内过点()的光滑曲线．当－π＜χ＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤χ＜π时，函数y(χ)满足y〞＋y＋χ＝0．求函数y(χ)的表达式．

随机试题

关于建筑装饰装修工程质量控制资料的检查，主要应检查下列()内容。
党的十九大以来，我国社会主要矛盾的变化，也改变了我们对我国社会主义所处历史阶段的判断。
A．胡麻B．当归C．两者都选D．两者都不选麻子仁丸的药物组成
克雷伯杆菌肺炎的典型临床表现是
当建筑场区范围内具有大面积地面堆载时，下列哪些要求是正确的?()
按照对于债务人资产等处置的方式，处置包括()。
在下列经济行为中，属于货币执行流通手段职能的是()。
民生服务叫好不叫座的尴尬再次出现，并按照惯例，再次被誉为“最后一公里”难题。不仅是自助挂号机，很多民生工程都曾经面对这样的______。政策制定的初衷是好的：以高科技手段为基础，减少患者的就医成本。但每一个民生问题的答案，终点和目的都是百姓受益。最终的操作
内联函数是通过______来实现的，因此内联函数是真正的函数。
A、正确B、错误A

最新回复(0)

(16)设A，B是可逆矩阵．且A与B相似，则下列结论错误的是

考研数学二

求累次积分I＝

已知，求常数a．

设u=u(x，y)由方程组确定，其中φ(v)，ψ(v)有连续的二阶导数且yφ"(v)+ψ"(v)≠0，求证：

设η1，η2，η3为3个n维向量，AX=0是n元齐次方程组，则()正确．

设A为m×n矩阵，且r(A)＝r()＝r＜n，其中＝(Ab)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则

已知实矩阵A的伴随矩阵若矩阵B满足ABA-1=一BA-1+2E，求B．

以y＝C1e-2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．

设x1=10，xn+1=(n=1，2，…)，试证数列{xn}极限存在，并求此极限．

(2009年)设y＝y(χ)在区间(－π，π)内过点()的光滑曲线．当－π＜χ＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤χ＜π时，函数y(χ)满足y〞＋y＋χ＝0．求函数y(χ)的表达式．

关于建筑装饰装修工程质量控制资料的检查，主要应检查下列()内容。

党的十九大以来，我国社会主要矛盾的变化，也改变了我们对我国社会主义所处历史阶段的判断。

A．胡麻B．当归C．两者都选D．两者都不选麻子仁丸的药物组成

克雷伯杆菌肺炎的典型临床表现是

当建筑场区范围内具有大面积地面堆载时，下列哪些要求是正确的?()

按照对于债务人资产等处置的方式，处置包括()。

在下列经济行为中，属于货币执行流通手段职能的是()。

内联函数是通过______来实现的，因此内联函数是真正的函数。

A、正确B、错误A