2. 考研
  3. 设A，B，A+B，A-1+B-1皆为可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于( )．

设A，B，A+B，A-1+B-1皆为可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于( )．

admin2022-04-02  81
问题 设A，B，A+B，A-1+B-1皆为可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于(          )．
选项 A、A+B
B、A-1+B-1
C、A(A+B)-1B
D、(A+B)-1
答案C
解析 A(A+B)-1B(A-1+B-1)=[(A+B)A-1]-1(BA-1+E)=(BA-1+E)-1(BA-1+E)=E，选(C)．
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考研数学三

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