设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2019-01-23 61

问题设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零，X₁，X₂，…，X_n为取自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X)=[*]，得到矩估计量[*] (Ⅱ)对于总体X的样本值x₁，x₂，…，x_n，其似然函数为 [*] 得到最大似然估计量为[*]

解析

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考研数学一

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