已知a1=(-1，1，a，4)T，a2=(-2，1，5，a)T，a3=(a，2，10．1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )．

admin2019-07-10 53

问题已知a₁=(-1，1，a，4)^T，a₂=(-2，1，5，a)^T，a₃=(a，2，10．1)^T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )．

选项 A、a≠5
B、a≠-4
C、a≠-3
D、a≠-3且a≠-4

答案A

解析因为a₁，a₂，a₃是A的属于三个不同特征值的特征向量，所以它们必线性无关，即秩(a₁，a₂，a₃)=3

知其秩为3时a≠5．故选(A)．

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