与曲线（y—2）2=x相切，且与曲线在点（1，3）处的切线垂直，则此直线方程为________．

admin2017-11-22 74

问题与曲线（y—2）²=x相切，且与曲线在点（1，3）处的切线垂直，则此直线方程为________．

选项

答案[*]

解析对曲线方程求导，2（y—2）y’=1，故

当y=3时，y’=

，即曲线在点(1，3)处的法线斜率为—2，由y’=

代入曲线方程，有x=

所以切点坐标为

故直线方程为

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考研数学三

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