假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

admin2015-07-22 89

问题假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

选项

答案设a是这批产品中不合格品的件数，6是合格品的件数．从而，a=Rb，合格品率为 [*] 设X是随意抽取的一件产品中不合格品的件数，则X服从参数为p的0一1分布，对于来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记υ_n=X₁+X₂+…+X_n，则似然函数和似然方程为 [*] 由条件知υ_n=X₁，X₂，…，X_n=k，于是似然方程的唯一解[*]即是R的最大似然估计值．

解析

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考研数学三

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假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

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