设函数y=y(x)在(－∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)(dx／dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

admin2019-06-09 79

问题设函数y=y(x)在(－∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。
试将x=x(y)所满足的微分方程

+(y+sinx)(dx／dy)³=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

选项

答案由反函数的求导公式知dx／dy=1／y’，于是有 [*] 将其代入原微分方程得 y"－y=sinx。(*)

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/elV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)