求微分方程y"+5y’+6y=2e一x的通解．

admin2017-12-23 76

问题求微分方程y"+5y’+6y=2e^一x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为 r²+5r+6=(r+2)(r+3)=0，特征根为r₁=一2，r₂=一3．于是，对应齐次微分方程的通解为 [*](x)=C₁e^一2x+C₂e^一3x．设所给非齐次方程的特解为y^*=Ae^一x．将y^*代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次方程的特解y^*=e^一x．从而，所给微分方程的通解为 y(x)=C₁e^一2x+C₂e^一3x+e^一x，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Mhk4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
下列条件中，当△x→0时，使f(x)在点x＝x。处不可导的条件是[]．
求解下列微分方程：
确定下列函数定义域：
计算下列二重积分：
证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．
计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ(0≤0≤π)与极轴围成．
当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．
设n元线性方程组Ax=b，其中A=，x=(x1，…，xn)T，b=(1，0，…，0)T．(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

随机试题

下列不属于我国保护消费者权益的其他法律的是()
简述全国人民代表大会的职权。
关于胸腔积液病因的描述，哪项是正确的
缺铁性贫血患者血象为
按照财务制度和企业会计准则，新增固定资产价值的计算对象为()。
【背景资料】某城市给水工程项目，通过招标投标确定了本市一家具有工程项目资质的施工企业承担该施工任务。施工企业在给水厂站工程施工时制订了以下施工技术要求：(1)水池底板混凝土应分层分次浇筑完成；(2)水池底板混凝土浇筑采用掺外加剂的泵送混凝土时，其坍落度
下列捐赠支出中，准予在个人所得税前全额扣除的有()。
一2，一4，0，16，()
-7的反码为(51)。
ThoughitnowseemsmerelyanepisodeinthelastyearofWorldWarI,theinfluenzapandemicoftheautumnof1918wasoneoft

最新回复(0)

求微分方程y"+5y’+6y=2e一x的通解．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

下列条件中，当△x→0时，使f(x)在点x＝x。处不可导的条件是[]．

求解下列微分方程：

确定下列函数定义域：

计算下列二重积分：

证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．

计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ(0≤0≤π)与极轴围成．

当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

设n元线性方程组Ax=b，其中A=，x=(x1，…，xn)T，b=(1，0，…，0)T．(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

下列不属于我国保护消费者权益的其他法律的是()

简述全国人民代表大会的职权。

关于胸腔积液病因的描述，哪项是正确的

缺铁性贫血患者血象为

按照财务制度和企业会计准则，新增固定资产价值的计算对象为()。

下列捐赠支出中，准予在个人所得税前全额扣除的有()。

一2，一4，0，16，()

-7的反码为(51)。

ThoughitnowseemsmerelyanepisodeinthelastyearofWorldWarI,theinfluenzapandemicoftheautumnof1918wasoneoft