2. 考研
  3. 与α1＝(1，2，3，－1)T，α2＝(0，1，1，2)T，α3＝(2，1，3，0)T都正交的单位向量是_______．

与α1＝(1，2，3，－1)T，α2＝(0，1，1，2)T，α3＝(2，1，3，0)T都正交的单位向量是_______．

admin2016-05-09  37
问题 与α1＝(1，2，3，－1)T，α2＝(0，1，1，2)T，α3＝(2，1，3，0)T都正交的单位向量是_______．
选项
答案±[*](1，1，－1，0)T
解析 已知，若向量α，β正交，则内积αTβ＝0，设β＝(χ1，χ2，χ3，χ4)T与α1，α2，α3均正交，那么

    对以上齐次方程组的系数矩阵作初等行变换，有

    得到基础解系是(－1，－1，1，0)T，将这个向量单位化得±(1，1，－1，0)T，即为所求向量．
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考研数学一

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