设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

admin2019-07-24 42

问题设X₁，X₂，…，X₉是来自正态总体X的简单随机样本，

证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

选项

答案由题设，Y₁是样本(X₁+…+X₆)的样本均值，Y₂是样本(X₇，X₈，X₉)的样本均值，S²是样本(X₇，X₈，X₉)的样本方差，设|D(x)=σ²E(x)=μ，则E(Y₁)=E(Y₂)=μ，且有D(Y₁)=(1/6)²，D(Y₂)=(1/3)σ²，已知Y₁与Y₂独立，且E(Y₁-Y₂)=0， [*] 又由正态总体样本方差的性质知[*]服从自由度为2的X²分布，因为Y₁与S²独立，Y₂与S²独立，因而Y₁-Y₂也与S²独立，由服从t分布的随机变量的结构可知[*]服从自由度为2的t的分布．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/egc4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0)与{X+Y=1}相互独立，则()
下列命题正确的是()
设离散型随机变X服从参数为p(0＜p＜1)的0．1分布．(Ⅰ)求X的分布函数F(χ)；(Ⅱ)令Y＝F(X)，求Y的分布律及分布函数F(y)．
已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B＝，并且AB＝0，求齐次线性方程组AX＝0的通解．
求微分方程的通解。
设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x，则该微分方程为()．

随机试题

阿司匹林抗血小板的作用机制是抑制______________，使______________合成减少。主要的不良反应是______________、______________。
Reiter综合征的临床特征的描述不正确的是
胃、十二指肠溃疡病，不需外科手术治疗的情况是
毫微型胶囊的粒径在微球通常的粒径在
在龈下刮治操作过程中，将龈下刮治器放人袋内时，工作面与牙根之间应成的角度是
木贼草常放于斗架的（）
申请项目档案验收应具备的条件有()。
传统发展观认为，老年人的心理只是不断老化和衰退而没有发展，其主要依据是()。
明尼苏达多相人格测验是一种()。
家庭承包的土地承包经营权转让的，原承包方与发包方的承包关系不变。()

最新回复(0)

设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

考研数学一

[*]

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0)与{X+Y=1}相互独立，则()

下列命题正确的是()

设离散型随机变X服从参数为p(0＜p＜1)的0．1分布．(Ⅰ)求X的分布函数F(χ)；(Ⅱ)令Y＝F(X)，求Y的分布律及分布函数F(y)．

已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B＝，并且AB＝0，求齐次线性方程组AX＝0的通解．

求微分方程的通解。

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x，则该微分方程为()．

阿司匹林抗血小板的作用机制是抑制______________，使______________合成减少。主要的不良反应是______________、______________。

Reiter综合征的临床特征的描述不正确的是

胃、十二指肠溃疡病，不需外科手术治疗的情况是

毫微型胶囊的粒径在微球通常的粒径在

在龈下刮治操作过程中，将龈下刮治器放人袋内时，工作面与牙根之间应成的角度是

木贼草常放于斗架的（）

申请项目档案验收应具备的条件有()。

传统发展观认为，老年人的心理只是不断老化和衰退而没有发展，其主要依据是()。

明尼苏达多相人格测验是一种()。

家庭承包的土地承包经营权转让的，原承包方与发包方的承包关系不变。()

阿司匹林抗血小板的作用机制是抑制，使合成减少。主要的不良反应是、。