n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

admin2018-11-23 61

问题 n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

选项

答案记s＝n－r(A)，则要说明两点．(1)存在AX＝β的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的s＋2个解一定线性相关． (1)设ξ为(Ⅰ)的一个解，η₁，η₂，…，η_s为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s)＝r(ξ，η₁，η₂，…，η_s)＝s＋1，因此ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的任何s＋2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_S这s＋1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

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考研数学一

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n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

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设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=，则P(X＞5｜Y≤3)=___________．

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．

若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解，则λ=，|B|=_．

设总体X在区间(μ一ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X1，…，Xn，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．

从总体X～N(0，σ2)中抽得简单样本X1，…，Xn+m，求

(97年)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

(06年)设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

(89年)已知随机事件A的概率P(A)=0．5，随机事件B的概率P(B)=0．6及条件概率P(B|A)=0．8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______．

患者，女性，7岁，发热伴意识障碍急诊。体检：颈项强直，布氏征、克氏征阳性；脑脊液检查：压力增加，直接涂片见大而圆的菌体，有一厚壁，疑为脑膜炎。病原体最可能是

患者男性，43岁，既往有肉瘿病史，颈前肿块突然增大，质地坚硬如石，推之不移，应考虑为

对团队成员进行有效的控制是项目经理对项目进行全过程控制的关键，重点包括()

在我国会计职业道德规范中，(　　)是会计人员做到依法办事的核心内容。

在具有两个贸易市场上报告期和基期某种水果价格和销量资料条件下，要计算该种水果销量的平均变动，应采用()形式计算。

企业提供的会计信息应有助于财务会计报告使用者对企业过去或现在的情况作出评价，对未来的情况作出预测，这体现的会计信息质量要求是()。

2012年1月消息，财政部、国家税务总局日前发出通知，明确了扶持动漫产业发展的()优惠政策。

存款是银行对存款人的资产，是银行最主要的资金来源。存款业务是银行的传统业务。()

阅读下列材料，完成教学设计。第二单元我们周围的空气课题2氧气在标准状况下，氧气的密度是1．429g／L，比空气的密度(1．293g／L)略大

Ineverycultivatedlanguagetherearetwogreatclassesofwordswhich,takentogether,comprisesthewholevocabulary.First,

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