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  3. 设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010.

设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010.

admin2021-11-25  59
问题 设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010.
选项
答案因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=λ4=－1，因为A有四个线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有 [*] 从而P-1A2000P=E，从而A2010=E.
解析
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考研数学二

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