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admin
2019-08-11
47
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考研数学三
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设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=，其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
计算下列各题：由方程xy=yx确定x=x(y)，求．
设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量___________．
设f(x)在点x=0处具有二阶导数，且=e3，求f(0)，f’(0)与f"(0)．
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}内服从均匀分布，求边缘密度函数，并判断X，Y的独立性．
设二维随机变量(X，Y)的联合分布为其中a，b，c为常数，且EXY=一0．1，P{X≤0｜Y≥2}=，记Z=X+Y．求：a，b，c之值；
交换累次积分+∫12dx∫02－xf(x，y)dy的积分次序．
设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设f(x)＝∫0sinxsint2dt，g(x)＝x3＋x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()．
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