在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

admin2017-04-24 116

问题在椭圆

=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

选项

答案设P(x₀，y₀)为所求点，则此点处椭圆的切线方程为 [*] 令x=0，得该切线在y轴上的截距为[*] 令y=0，得该切线在x轴上截距为[*] 所围图形面积为 [*] 因为S₁的极大点即S的极小点，为计算方便，求S的极小值点改为求S₁的极大值点 [*] 令S₁^’=0，得x₀=[*]，且S₁^’在x₀=[*]点处左侧为正；右侧为负，则S₁在x₀=[*]取得极大值，又x₀=[*]为S₁在(0，a)上唯一极值点，则S₁在x₀=[*]取极大值，从而x₀=[*]时S为最小，此时y₀=[*]为所求之．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/eAt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

考研数学二

设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值．

设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f’+(x)与f’-(x)都存在，则()．

1

(x+y)/(x-y)

设y=ln(1-x-2x2)，则y(n)(x)=________．

设f"(x)＞0，且f(0)=0，则-f(-1)，f(1)，f’(0)的大小次序为()

设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。

若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫02πdt+ln2,则f(x)=________。

过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线，使该曲线、切线与z轴所围成图形的面积为1/12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．

下列广义积分发散的是[]．

信用社发生的年度亏损，可以用下一年度的利润存税前弥补，下一年度利润弥补不足的，可以在()年内延续弥补。

患者，男性，75岁。在家里突然晕倒，立即被送入医院，诊断为脑血管意外。患者配偶告知护士，患者发病前，一直自服降压药控制高血压。能够确定患者意识状态的常用方法是

选用龄期为3个月时间的强度作为水泥土的标准强度。（）

某电影院观众厅设有150个固定座位。某消防技术服务机构对该电影院进行检查，下列检查结果中，不符合现行国家标准《建筑设计防火规范》(GB50016-2014)(2018年版)的是()。

企业的现金都有一定的限额，这一限额是由企业根据自己单位的实际情况自行制定的。()

道德与法律的联系存在于()。

从时间上看，滚动计划法更适用于制订()。

把浓度为20％、40％和60％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。已知浓度为40％的溶液用量是浓度为20％的溶液用量的3倍，浓度为40％的溶液的用量是多少升?

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，则下述命题中正确的是()

求，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域．