向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2022-04-02 66

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX=0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故(A)不对；
若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，(B)不对；
α₁，α₂，…，α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，(D)不对，选(C)．

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考研数学三

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设曲线y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

构造齐次方程组，使得η1=(1，1，0，一1)T，η2=(0，2，1，1)T构成它的基础解系．

利用柯西审敛原理证明调和级数发散．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xfˊ(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，β3=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．

简述评价程序的四个步骤。

路基工程石方爆破时确认炮响完多长时间后人员能进入作业区()

品牌是销售者给自己的产品规定的商业名称,通常由()等要素或这些要素的组合构成。

在学生咨询中，()是着重训练行为的方法。

IEEE802.11b的典型解决方案有()解决方案，单接入点解决方案，多接入点解决方案与无线中继解决方案。

Theteacherswanttotakeawaywiththecheatinginexaminationsintheirschool.

AimlessnesshashardlybeentypicalofthepostwarJapanwhoseproductivityandsocialharmonyaretheenvyoftheUnitedStates

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