向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2022-04-02 87

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX=0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故(A)不对；
若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，(B)不对；
α₁，α₂，…，α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，(D)不对，选(C)．

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考研数学三

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设f(x)在[0．1]上连续可导，f＇(1)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f＇(ξ)=4．

设X1，X2,…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为(I)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)；(Ⅲ)若c(Y1＋Yn)2是σ2的无偏估计量，求常数c．

已知a1=(-1，1，a，4)T，a2=(-2，1，5，a)T，a3=(a，2，10．1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．

设函数z=z(x，Y)由方程F(x一az，y—bz)=0所给出，其中F(u，v)任意可微。则.

设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=________。

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且Aα=α，其中α=[1，1，－1]T，A为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

以上哪项为溃疡样结肠炎较常见的镜下表现以上哪项为Crohn病较常见的镜下表现

足部最大的骨骼是

淡味所示的效应是

A．清音B．鼓音C．浊音D．过清音E．实音气胸处叩诊音是()。

新人伙的普通合伙人只对其入伙后的合伙企业债务承担连带责任。()

[*]

Weshouldnotletanyoneleadusbythe______inouractions.Weshouldalwaystaketheinitiativeinourownhands.

A、Toinformhimofaproblemtheyface.B、Torequesthimtopurchasecontroldesks.C、Todiscussthecontentofaprojectreport

Moneyisofverygreatuseasameansofexchanginggoodsandservices.If,forexample,Iamatailor,itwillnetbe【C1】______

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