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admin
2021-11-09
59
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考研数学二
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设f(χ)＝求f′(χ)并讨论f′(χ)在χ＝0处的连续性．
当χ∈[0，1]时，f〞(χ)＞0，则f′(0)，f′(1)，f(1)－f(0)的大小次序为()．
设当χ＞0时，方程忌kχ＋＝1有且仅有一个根，求k的取值范围．
设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(χ)≠0(1＜χ＜2)，又存在且非零，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt＝ξ(ξ－1)f′(η)ln2．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(z，Y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．
设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点()，求L的方程．
设函数f(x)连续，则等于()．
对数曲线y=lnx上曲率半径最小的点是()．
设f(x)在[0,2]上三阶连续可导，且f(0)=1,f’(1)=0,f(2)=,证明：存在ε∈（0,2），使得f"’(ε)=2.
求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x﹥0内的极值，并指出是极大值还是极小值。
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