2. 考研
  3. 设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A-E可逆．

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A-E可逆．

admin2016-10-20  62
问题 设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A-E可逆．
选项
答案由AB=A+B有AB-B-A+E=E，于是(A-E)B-(A-E)=E． 故(A-E)(B-E)=E．所以按定义知A-E可逆．
解析
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考研数学三

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