设随机变量X～N(μ，σ2)(σ＞0)，记p=P{X≤μ+σ2}，则( )

admin2020-03-02 18

问题设随机变量X～N(μ，σ²)(σ＞0)，记p=P{X≤μ+σ²}，则( )

选项 A、p随着μ增加而增加
B、p随着σ增加而增加
C、p随着μ增加而减少
D、p随着σ增加而减少

答案B

解析将正态随机变量X标准化，即
p=P{X≤μ+σ²）=P{X一μ≤σ²}=

由标准正态分布的性质可知，p随着σ增加而增加。

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