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  3. 已知曲线L的方程(t≥0)。 过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；

已知曲线L的方程(t≥0)。 过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；

admin2018-12-19  59
问题 已知曲线L的方程(t≥0)。
过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；
选项
答案切线方程为 y—0=([*]一1)(x+1)。 设x0=t02+1，y0=4t0—t02，则 4t0—t02=([*]—1)(t02+2)，即4t02一t03=(2一t0)(t02+2)， 整理得t02+t0一2=0或者(t0一1)(t0+2)=0，解之得t0=1或t0=一2，因为t0＞0，所以t0=1。 此时对应的点为(2，3)，进而可得切线方程为y=x+1。
解析
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考研数学二

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