设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．问： α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．

admin2019-05-10 75

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性相关，向量组α₂，α₃，α₄线性无关．问：
α₁能否由α₂，α₃线性表示?证明你的结论．

选项

答案利用命题2．3．1．1判别．能．证一因α₂，α₃，α₄线性无关，则α₂，α₃线性无关，而α₁，α₂，α₃线性相关，由命题2．3．1．1知，α₁可唯一地由α₂，α₃线性表示．证二因α₁，α₂，α₃线性相关，故存在不全为零的数k₁，k₂，k₃，使k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0，则k₁≠0．因为如果k₁=0，则k₂，k₃不全为零，且有k₂α₂+k₃α₃=0，从而α₂，α₃线性相关，故α₂，α₃，α₄也线性相关，这与已知条件矛盾，故k₁≠0，于是α₁=一(k₂／k₁)α₂一(k₃／k₁)α₃．

解析

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考研数学二

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设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．问： α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．

考研数学二

设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．

证明：用二重积分证明

设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ∫χbf(y)dy＝[∫abf(χ)dχ]2．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

设n维列向量α＝(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A＝E－ααT，B＝E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a＝_______．

设函数f(χ)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f′(ξ)＝0．

设f(u)可导，y＝f(χ2)在χ0＝－1处取得增量△χ＝0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f′(1)＝_______．

诊断慢性颅内压增高的主要依据是

痉证的主要病理是：

加碘预防地方性甲状腺肿是克汀病给予甲状腺素是

我国规定报告的传染病有39种，其中甲类有()

婴儿营养不良最常见的病因是

可以起到集思广益作用的风险识别方法是(　　)。

（　　）是对会计对象进行的基本分类，是会计核算对象的具体化。

信息的使用在深度上大体可分为3个阶段，即()。

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我国规定报告的传染病有39种，其中甲类有()

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可以起到集思广益作用的风险识别方法是( )。

（ ）是对会计对象进行的基本分类，是会计核算对象的具体化。

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可以起到集思广益作用的风险识别方法是(　　)。

（　　）是对会计对象进行的基本分类，是会计核算对象的具体化。