设α1,α2,α3,…,αn是n个n维列向量，证明：α1,α2,α3,…,αn线性无关的充分必要条件是

admin2021-11-25 87

问题设α₁,α₂,α₃,…,α_n是n个n维列向量，证明：α₁,α₂,α₃,…,α_n线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α₁,α₂,α₃,…,α_n),A^TA=[*] r(A)=r(A^TA),向量组α₁,α₂,α₃,…,α_n线性无关的充分必要条件是r(A)=n,即r(A^TA)=n或｜A^TA｜≠0 从而α₁,α₂,α₃,…,α_n线性无关的充分必要条件是[*]≠0.

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/diy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=______,b=_______.
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4
计算.
设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.
设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.求常数a,b,c.
求函数f(x，y)＝xy－－y在由抛物线y＝4－x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。
星形线x＝acos3t，y＝asin3t所围图形的面积为__________。
考虑二元函数的下面4条性质(Ⅰ)f(x，y)在点(x0，y0)处连续；(Ⅱ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；(Ⅲ)f(x，y)在点(x0，y0)处可微；(Ⅳ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在；
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是()．

随机试题

某地方生产传统工艺品的企业，伴随着我国对外开放政策，逐渐发展壮大起来。销售额和出品额近十年来平均增长15％以上。员工也由原来的不足200人增加到了2000多人。企业一把手王厂长既管销售，又管生产，是一个多面全能型的管理者。最近企业发生了一些事情，让王厂长应
人类是唯一宿主的球菌是
女，65岁，戴全口义齿1周，诉前牙不能咬紧东西。应该调磨A．上下后牙所有牙尖B．上后牙舌尖C．下后牙舌尖D．上后牙近中斜面和下后牙远中斜面E．上后牙远中斜面和下后牙近中斜面
美国某银行1995年进入中国内地建立上海代表处，1997年设立北京代表处。几年来两地代表处一直“越权”开展经营性业务，其中主要是“支票托付”(注支票托付是第三家银行为支票出票行和受理行提供支票验证和收款，第三家银行可以根据托收方式、币种、风险程度等因素，收
航空摄影测量外业控制点编号时，字母P、G、N分别代表()。
水浮正装金属储罐的施工方法适用于()。
元杂剧一般是一本_______折。
Smallerfirmsaremore______totheeconomiccrisis.
【C1】______arethemissionsofalearnedsocietyinaneraofdigitalnetworks?【C2】______theAmericanCouncilofLearnedSociet
说明：请根据以下内容写一份房屋出租广告。1．房屋地点：武候区交大花园5楼2．房屋大小：一室一厅，带厨卫3．房屋设施：家电齐全，简单装修4．房屋租金：500元/月5．联系人：吴女士6．联系电话：66889988

最新回复(0)

设α1,α2,α3,…,αn是n个n维列向量，证明：α1,α2,α3,…,αn线性无关的充分必要条件是

考研数学二

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=,b=_.

设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4

计算.

设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.求常数a,b,c.

求函数f(x，y)＝xy－－y在由抛物线y＝4－x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。

星形线x＝acos3t，y＝asin3t所围图形的面积为__________。

考虑二元函数的下面4条性质(Ⅰ)f(x，y)在点(x0，y0)处连续；(Ⅱ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；(Ⅲ)f(x，y)在点(x0，y0)处可微；(Ⅳ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在；

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是()．

人类是唯一宿主的球菌是

女，65岁，戴全口义齿1周，诉前牙不能咬紧东西。应该调磨A．上下后牙所有牙尖B．上后牙舌尖C．下后牙舌尖D．上后牙近中斜面和下后牙远中斜面E．上后牙远中斜面和下后牙近中斜面

航空摄影测量外业控制点编号时，字母P、G、N分别代表()。

水浮正装金属储罐的施工方法适用于()。

元杂剧一般是一本_______折。

Smallerfirmsaremore______totheeconomiccrisis.

【C1】arethemissionsofalearnedsocietyinaneraofdigitalnetworks?【C2】theAmericanCouncilofLearnedSociet

说明：请根据以下内容写一份房屋出租广告。1．房屋地点：武候区交大花园5楼2．房屋大小：一室一厅，带厨卫3．房屋设施：家电齐全，简单装修4．房屋租金：500元/月5．联系人：吴女士6．联系电话：66889988

设α1,α2,α3,…,αn是n个n维列向量，证明：α1,α2,α3,…,αn线性无关的充分必要条件是

考研数学二

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=______,b=_______.

设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4

计算.

设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.求常数a,b,c.

求函数f(x，y)＝xy－－y在由抛物线y＝4－x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。

星形线x＝acos3t，y＝asin3t所围图形的面积为__________。

考虑二元函数的下面4条性质(Ⅰ)f(x，y)在点(x0，y0)处连续；(Ⅱ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；(Ⅲ)f(x，y)在点(x0，y0)处可微；(Ⅳ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在；

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是()．

人类是唯一宿主的球菌是

女，65岁，戴全口义齿1周，诉前牙不能咬紧东西。应该调磨A．上下后牙所有牙尖B．上后牙舌尖C．下后牙舌尖D．上后牙近中斜面和下后牙远中斜面E．上后牙远中斜面和下后牙近中斜面

航空摄影测量外业控制点编号时，字母P、G、N分别代表()。

水浮正装金属储罐的施工方法适用于()。

元杂剧一般是一本_______折。

Smallerfirmsaremore______totheeconomiccrisis.

【C1】______arethemissionsofalearnedsocietyinaneraofdigitalnetworks?【C2】______theAmericanCouncilofLearnedSociet

说明：请根据以下内容写一份房屋出租广告。1．房屋地点：武候区交大花园5楼2．房屋大小：一室一厅，带厨卫3．房屋设施：家电齐全，简单装修4．房屋租金：500元/月5．联系人：吴女士6．联系电话：66889988

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=,b=_.

【C1】arethemissionsofalearnedsocietyinaneraofdigitalnetworks?【C2】theAmericanCouncilofLearnedSociet