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  3. 设，那么(P一1)2010A(Q2011)一1=( )

设，那么(P一1)2010A(Q2011)一1=( )

admin2019-08-12  288
问题 设，那么(P一1)2010A(Q2011)一1=(  )
选项 A、
B、
C、
D、
答案B
解析 P、Q均为初等矩阵，因为P-1=P，且P左乘A相当于互换矩阵A的第一、三两行，所以P2010A表示把A的第一、三行互换2010次，从而(P-1)2010A=P2010A=A。又(Q2011)-1=(Q-1)2011，且而Q-1右乘A相当于把矩阵A的第二列上各元素加到第一列相应元素上去，所以A(Q-1)2011表示把矩阵A第二列的各元素2011倍加到第一列相应元素上去，所以应选B。
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考研数学二

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