某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，…，Xn相互独立且服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，…，Zn估计σ

admin2017-02-21 74

问题某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X₁，…，X_n相互独立且服从正态分布N(μ，σ²)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Z_i=|X_i-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z₁，…，Z_n估计σ．
求σ的最大似然估计量．

选项

答案对于总体X的n个样本X₁，X₂，…，X_n，则相交的绝对误差的样本Z₁，Z₂，…，Z_n，Z_i=|X_i-μ|，i=1，2，…，n，令其样本值为Z₁，Z₂，…，Z_n，Z_i=|X_i-μ|，则对应的似然函数 [*] lnL(σ)=nln[*]Z_i² 令[*]∑_i=1ⁿZ_i² 所以 [*] 为所求的最大似然估计．

解析

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考研数学三

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考研数学三

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